Jag är inte säker på att det skulle vara helt flytande eftersom atmosfären blir tunnare och tunnare, men om vi ignorerar det är det en enkel fråga att beräkna densitet och havsskydd.

78% kväve, 0,807 g / ml Källa: Flytande kväve

21% syre, 1,141 g / ml Källa: Flytande syre

Ignorerar 1% av spårgaser, genomsnittlig densitet av flytande luft, 0,87 g / ml eller 87% densitet av vatten.

Luftmassa, 1 ATM motsvarar 33,9 fot vatten. Källa: länk

och jorden täcks av 71% av haven. Därifrån är det bara matte. 33,9 * (1 / .87) * (1 / .71) = 54,88 fot. Det är en hel del mindre än oceanerna skulle stiga genom att frysa fast (vilket kanske inte händer med tanke på vulkanism och värme som kommer från jorden, men om till och med hälften av det genomsnittliga djupet på 14 000 fot hav frös, en volymökning på 9%) skulle titta på cirka 600 fot havsnivåhöjning genom att frysa.

Kallare temperaturer kan få flytande kväve / syre att dras samman lite längre men det är ett svar på ballparken - 54 fot, 10 1/2 tum En del av luften kan lösas upp i haven innan haven förvandlas till is, eftersom kallare vatten kan hålla mer gas, så det faktiska svaret kan vara lite mindre än det.

För att atmosfären ska vara så kall blir den flytande, extrema Snowball Earth -förhållanden. Alla atmosfäriska gaser som skulle förvandlas till vätskor skulle bilda ett skikt på den frysta ytan på jorden, som inkluderar alla ytstenar som kan exponeras och fryst vatten från hav, sjöar etc.

Detta källa, ger mängden kväve och syre i atmosfären $ 78,084 \% $ och $ 20,946 \% $ och den totala massan av atmosfären som $ {5,488} 10 ^ {18} kg $. Från detta,

Kvävmassan i atmosfären är $ 4,0198 $ x $ 10 ^ {18} $ $ kg $

Syrgasmassan i atmosfären är $ 1,0783 $ x $ 10 ^ {18} $ $ kg $

Densiteten för flytande kväve är $ 804 $ $ kg / m ^ 3 $

Densiteten för flytande syre är $ 1140 $ $ kg / m ^ 3 $

Densitet är massa dividerat med volym, $ \ rho $ $ = $ $ m / v $

Använd detta volymen flytande gas kan hittas.

Volymen flytande kväve från atmosfären skulle vara

$ 4,0198 $ x $ 10 ^ {18} $ / $ 804 $ $ = $ 5 $ $ x $ 10 ^ {15} $ $ m ^ 3 $ $ = $ $ 5 $ x $ 10 ^ {6} $ $ km ^ 3 $

Volymen flytande syre från atmosfären skulle vara

$ 1.0783 $ x $ 10 ^ {18} $ / $ 1140 $ $ = $ 9.459 $ x $ 10 ^ {14} $ $ m ^ 3 $ $ = $ 9.459 $ x $ 10 ^ {5} $ $ km ^ 3 $

Dessa vätskor ligger på ytan på den frysta jorden. Jordens yta är $ 510.072.000 $ $ km ^ 2 $

Således är höjden över jordens yta som flytande syre skulle stiga till

$ 9,459 $ x $ 10 ^ 5 $ / $ 510,072,000 $ $ = $ 0,001854 $ $ km $ $ = $ 1,854 $ $ m $

och höjden till vilken flytande kväve skulle stiga skulle vara,

$ 5 $ x $ 10 ^ 6 $ / $ 510,072,000 $ $ = $ 0,009803 $ $ km $ $ = $ 9,803 $ $ m $

Eftersom flytande syre skulle bildas först på grund av dess högre kokpunkt , den kombinerade höjden på grund av att både kväve och syre blir vätskor skulle vara

$ 1,85 $ + $ 9,80 $ = $ 11,65 $ m